mEjug6nr23kA9Kx4RKoGjGkgW8m28l6BS70Jo2uW
Bookmark

Pengertian Pengujian Hipotesis

Admin
Admin
... menit baca
Dengarkan

Pengertian Pengujian Hipotesis

Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, Hupo  berarti Lemah atau kurang atau di bawah ,Thesis berarti teori, proposisi atau pernyataan yang disajikan sebagai bukti. Sehingga dapat diartikan sebagai Pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara.

Hipotesis juga dapat diartikan sebagai pernyataan keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya menggunakan data/informasi yang dikumpulkan melalui sampel, dan dapat dirumuskan berdasarkan teori, dugaan, pengalaman pribadi/orang lain, kesan umum, kesimpulan yang masih sangat sementara.

Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistik dapat berbentuk suatu variabel seperti binomial, poisson, dan normal atau nilai dari suatu parameter, seperti rata-rata, varians, simpangan baku, dan proporsi. Hipotesis statistic harus di uji, karena itu harus berbentuk kuantitas untuk dapat di terima atau di tolak. Hipotesis statistic akan di terima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan di tolak jika terjadi penyangkalan dari pernyataannya.

Pengujian Hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuan memutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis itu. Dalam pengujian hipotesis, keputusan yang di buat mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bias benar atau salah, sehingga menimbulkan risiko. Besar kecilnya risiko dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Pengujian hipotesis merupakan bagian terpenting dari statistic inferensi (statistic induktif), karena berdasarkan pengujian tersebut, pembuatan keputusan atau pemecahan persoalan sebagai dasar penelitian lebih lanjut dapat terselesaikan. 

Prosedur  Pengujian Hipotesis

1.  Menentukan  Formulasi Hipotesis
Formulasi atau perumusan hipotesis statistic dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut;
  1. Hipotesis nol / nihil (HO) : Hipotesis nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu pernyataan yang akan di uji. Hipotesis nol tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya.
  2. Hipotesis alternatif/ tandingan (H1 / Ha): Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang di rumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Dalam menyusun hipotesis alternatif, timbul 3 keadaan berikut.
  3. H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih besar dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan.
  4. H1 menyatakan bahwa harga parameter lebih kecil dari pada harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian satu sisi atau satu arah, yaitu pengujian sisi atau arah kiri.

  5. H1 menyatakan bahwa harga parameter tidak sama dengan harga yang di hipotesiskan. Pengujian itu disebut pengujian dua sisi atau dua arah, yaitu pengujian sisi atau arah kanan dan kiri sekaligus.

Secara umum, formulasi hipotesis dapat di tuliskan :

2.   Menentukan Taraf Nyata (α)
Apabila hipotesis nol (H0) diterima (benar) maka hipotesis alternatif (Ha) di tolak. Demikian pula sebaliknya, jika hipotesis alternatif (Ha) di terima (benar) maka hipotesis nol (H0) ditolak.

Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Semakin tinggi taraf nyata yang di gunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang di uji, padahal hipotesis nol benar.

Besaran yang sering di gunakan untuk menentukan taraf nyata dinyatakan dalam %, yaitu: 1% (0,01), 5% (0,05), 10% (0,1), sehingga secara umum taraf nyata di tuliskan sebagai α0,01,α0,05, α0,1. Besarnya nilai α bergantung pada keberanian pembuat keputusan yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan (yang menyebabkan resiko) yang akan di tolerir. Besarnya kesalahan tersebut di sebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region of a test) atau daerah penolakan ( region of rejection).

Nilai α yang dipakai sebagai taraf nyata di gunakan untuk menentukan nilai distribusi yang di gunakan pada pengujian, misalnya distribusi normal (Z), distribusi t, dan distribusi X². Nilai itu sudah di sediakan dalam bentuk tabel di sebut nilai kritis.

3.  Menentukan Kriteria Pengujian
Kriteria Pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) dengan cara membandingkan nilai α tabel distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Yang di maksud dengan bentuk pengujian adalah sisi atau arah pengujian.
  1. Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.
  2. Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih kecil daripada nilai positif atau negatif dari α tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.
Dalam bentuk gambar, kriteria pengujian seperti gambar di bawah ini:
 4.  Menentukan Nilai Uji Statistik
Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sampel yang di ambil secara random dari sebuah populasi. Misalkan, akan di uji parameter populasi (P), maka yang pertama-tama di hitung adalah statistik sampel (S).

5.  Membuat Kesimpulan
Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (Ho)yang sesuai dengan kriteria pengujiaanya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan nilai uji statistik dengan nilai α tabel atau nilai kritis.
  1. Penerimaan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di luar nilai kritisnya.
  2. Penolakan Ho terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai kritisnya.

Kelima langkah pengujian hipotesis tersebut di atas dapat di ringkas seperti berikut.

Langkah 1 : Menentukan formulasi hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatifnya (Ha)

Langkah 2 : Memilih suatu taraf nyata (α) dan menentukan nilai table.

Langkah 3 : Membuat criteria pengujian berupa penerimaan dan penolakan H0.

Langkah 4 : Melakukan uji statistic

Langkah 5 : Membuat kesimpulannya dalam hal penerimaan dan penolakan H0.
 

Jenis-Jenis Pengujian Hipotesis

1.  Berdasarkan Jenis Parameternya
Didasarkan atas jenis parameter yang di gunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut .

a. Pengujian hipotesis tentang rata-rata
Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:
  1. Pengujian hipotesis satu rata-rata
  2. Pengujian hipotesis beda dua rata-rata
  3. Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
  4. Pengujian hipotesis tentang proporsi
Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:
  1. Pengujian hipotesis satu proporsi
  2. Pengujian hipotesis beda dua proporsi
  3. Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
  4. Pengujian hipotesis tentang varians
Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai rata-rata populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.

Contohnya:
  1. Pengujian hipotesis tentang satu varians
  2. Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua varians
2. Berdasarkan Jumlah Sampelnya
Didasarkan atas ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas dua jenis, yaitu sebagai berikut.
  1. Pengujian hipotesis sampel besar :Pengujian hipotesis sampel besar adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih besar dari 30 (n > 30).
  2. Pengujian hipotesis sampel kecil:Pengujian hipotesis sampel kecil adalah pengujian hipotesis yang menggunakan sampel lebih kecil atau sama dengan 30 (n ≤ 30).
3.  Berdasarkan Jenis Distribusinya
Didasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis dapat di bedakan atas empat jenis, yaitu sebagai berikut.

a.  Pengujian hipotesis dengan distribusi  Z
Pengujian hipotesis dengan distribusi  Z adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel normal standard. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :
  1. Pengujian hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel besar
  2. Pengujian satu dan beda dua proporsi
  3. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student)
b.  Pengujian hipotesis dengan distribusi t
Pengujian hipotesis  dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel t-student. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :
  1. Pengujian hipotesis satu rata-rata sampel kecil
  2. Pengujian hipotesis beda dua rata-rata sampel kecil
  3. Pengujian hipotesis dengan distribusi  χ2 ( chi kuadrat)

c.  Pengujian Hipotesi dengan distribusi χ2 ( chi kuadrat)
Pengujian hipotesis  dengan distribusi χ2 ( kai kuadrat) adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi χ2 sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel χ2. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :
  1. Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
  2. Pengujian Independensi
  3. Pengujian hipotesis kompatibilitas

d.  Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio)
Pengujian hipotesis  dengan distribusi F (F-ratio) adalah pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio) sebagai uji statistik. Tabel pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji statistik ini kemudian di bandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho) yang di kemukakan.

Contohnya :
  1. Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata
  2. Pengujian hipotesis kesamaan dua varians
4.  Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya
Didasarkan atas arah atau bentuk formulasi hipotesisnya, pengujian hipotesis di bedakan atas 3 jenis, yaitu sebagai berikut.
  1. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test) : Pengujian hipotesis dua pihak adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “tidak sama dengan” (Ho = dan H1 ≠)
  2. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri : Pengujian hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih besar atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih kecil” atau “lebih kecil atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≥ dan H1 < atau H1≤ ). Kalimat “lebih kecil atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling sedikit atau paling kecil”.
  3. Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan : Pengujian hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis di mana hipotesis nol (Ho) berbunyi “sama dengan” atau “lebih kecil atau sama dengan” dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “lebih besar” atau “lebih besar atau sama dengan” (Ho = atau Ho ≤ dan H1 > atau H1 ≥). Kalimat “lebih besar  atau sama dengan” sinonim dengan kata “paling banyak atau paling besar”.

Pengujian Hipotesis Rata-Rata

Pengujian Hipotesis Satu Rata-Rata

1.  Sampel besar ( n > 30 )
Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sample besar (n > 30), uji statistiknya menggunakan distribusi Z. Prosedur pengujian hipotesisnya adalah sebagai berikut.
  • Formulasi hipotesis
    1.  Ho : µ = µo
      H1 : µ > µo

    2. Ho : µ = µo
      H1 : µ < µo

    3. Ho : µ = µo
      H1 : µ ≠ µo
  • Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z table (Zα) Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2ditentukan dari tabel.
  • Kriteria Pengujian
    • Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ > µo
      • Ho di terima jika Zo ≤ Zα
      • Ho di tolak jika Zo > Zα
    • Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ < µo
      • Ho di terima jika Zo ≥ – Zα
      • Ho di tolak jika Zo < – Zα
    • Untuk Ho : µ = µo dan H1 : µ ≠ µo
      • Ho di terima jika –  Zα/2  ≤  Zo ≤ Zα/2
      • Ho di tolak jika Zo > Zα/2 atau Zo < – Zα/2
  • Uji Statistik
Simpangan baku populasi ( σ ) di ketahui : Z populasi di ket

Simpangan baku populasi ( σ ) tidak di ketahui :

  • Kesimpulan
    Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan Ho (sesuai dengan kriteria pengujiannya).
    • Jika H0 diterima maka H1 di tolak
    • Jika H0 di tolak maka H1 di terima

Contoh Soal :
Suatu pabrik susu merek Good Milk melakukan pengecekan terhadap produk mereka, apakah rata-rata berat bersih satu kaleng susu bubuk yang di produksi dan di pasarkan masih tetap 400 gram atau sudah lebih kecil dari itu. Dari data sebelumnya di ketahui bahwa simpangan baku bersih per kaleng sama dengan 125 gram. Dari sample 50 kaleng yang di teliti, di peroleh rata-rata berat bersih 375 gram. Dapatkah di terima bahwa berat bersih rata-rata yang di pasarkan tetap 400 gram? Ujilah dengan taraf nyata 5 % !

Penyelesaian :

Diketahui :

n = 50, X = 375, σ = 125, µo = 400

Jawab :

Formulasi hipotesisnya :

Ho : µ = 400

H1 : µ < 400

Taraf nyata dan nilai  tabelnya :

α       = 5% = 0,05

Z0,05  = -1,64 (pengujian sisi kiri)

Kriteria pengujian :
  • Ho di terima jika Zo ≥ – 1,64
  • Ho di tolak jika Zo < – 1,64

Uji Statistik


Kesimpulan
Karena Zo = -1,41 ≥ – Z0,05 = – 1,64 maka Ho di terima. Jadi, berat bersih rata-rata susu bubuk merek GOOD MILK per kaleng yang di pasarkan sama dengan 400 gram
 
 
PENGUJIAN HIPOTESIS SAMPEL BESAR
Source
https://www.sman3subang.sch.id/statistika-pengujian-hipotesis/
Post a Comment

Post a Comment